具体实施方式

一个或多个实施方案和实施例的描述

选择性增材制造设备

图1中的选择性增材制造设备1包括：

-诸如水平板件123的支撑件，在其上连续沉积不同的增材制造粉末(金属粉末、陶瓷粉末等)层，从而使得制造三维物品(图1中枞树形状的物品122)，

-粉末箱127，其位于板件123的上方，

-装置124，其用于将所述金属粉末分布在板件上，该装置124例如具有用于散布不同的连续粉末层的分层辊和/或散布器125(沿双头箭头A移动)，

-组件128，其具有用于将散布的薄层(全部或部分)熔化的至少一个激光型源1212，由源1212产生的激光束与粉末平面中(亦即已通过散布器125散布有粉末层的平面中)散布的薄层接触，

-控制单元129，其根据预先存储的信息(存储器M)控制设备121的各种部件，

-机构1210，其用于允许板件123的支撑随着层的沉积而降低(沿着双头箭头B移动)。

在参考图1描述的示例中，至少一个检流镜1214使得可以根据控制单元129发送的信息来相对于物品122使来自源1212的激光束定向并移动。当然可以设想任何其它偏转系统。

设备121的部件布置在密封室1217内，该密封室1217可以连接至空气或惰性气体处理回路。空气或惰性气体处理回路也可以旨在将密封室1217内的压力调节至低于或高于大气压。

粉末层中由恒定功率激光扫描的路径

图2示意性地示出位于粉末层的表面并由激光束扫描的路径。

根据现有技术中已知的技术，通过激光束以之字形或往复移动来对粉末层进行扫描以逐渐固结粉末层。

激光朝粉末层的第一点A₁发射，并且以恒定功率和恒定速度沿着以X轴方向定向的第一直线部分在粉末层上扫描直至点B₁。第一直线部分对应于接近0的Y坐标值，沿着X轴的正方向扫描该第一直线部分。

在该示例中，直线部分A₁B₁的长度等于一毫米。

由激光束扫描第一直线部分使得可以局部地向粉末层供应足够的能量以熔化粉末并固结层的包括第一直线部分的区域。

然后中断朝向粉末层的激光发射。

重新激活激光的发射，使得激光沿着第二直线部分以恒定功率和恒定速度从点B₂扫描至点A₂。该直线部分平行于第一直线部分。第二直线部分对应于比前一直线部分的Y坐标值大的Y坐标值，沿着X轴的负方向扫描该第二直线部分。

第二直线部分的长度与第一部分的长度相同。

再次，将激光的发射中断，然后重新激活，以沿着第三直线部分以恒定功率和恒定速度在X轴的正方向上从点A₃扫描至点B₃。该直线部分与前两个直线部分平行，对应于比前两个直线部分的Y坐标值大的Y坐标值。

以这种方式进行，可以沿着由图2中的点A₉和B₉限定的第九直线部分以恒定速度和恒定功率在X轴的正方向上进行扫描。

所有直线部分的长度均为一毫米。

恒定功率激光扫描的热效应

图3示意性地示出在由激光束沿着图2中描述的路径扫描时由粉末达到的最大温度的场。

可以通过在粉末层的任意点处的数值模拟来确定出制造过程中的温度。

对于所研究的每一点，可以生成加工过程中在该点处由粉末采用的温度的时间序列。

可以从该时间序列中提取其最大值，该最大值对应于加工过程中在所研究的点处由粉末达到的最大温度。

在粉末层的位于朝向直线部分(其如上关于图2所限定)的端部之一的位置的点处达到最高的最大温度。

更具体地，其是直线部分的两个端部中首先被激光扫描的端部。

图2和图3中所示的区域Z₁对应于粉末层的这些点。它们朝向第三直线部分的由激光首先扫描的端部。

最高的最大温度大约对应于3500开尔文的温度。该温度可能超过增材制造粉末的汽化温度。当增材制造粉末由汽化温度为3473K的Ti6Al4V组成时尤其如此。

粉末的汽化会在所制造的物品中产生间隙，并且投射到已经固化的区域上，这可降低所制造的物品的品质、表面状态和机械特性。

此外，在粉末层的与最大温度是最低(约1800K)的点相对靠近的点处达到最高的最大温度。

图2和图3中所示的区域Z₂对应于粉末层中最大温度是最低的点。区域Z₂靠近区域Z₁。

相对陡峭的温度梯度位于粉末层的区域Z₁和区域Z₂之间。更通常地，对新直线部分的扫描的开始与相对陡峭的温度梯度相关联。

这些梯度随后导致残余应力的出现，这会对部件的机械特性产生影响并且导致变形以及微米级或更大的裂纹。

图4示意性地示出如上所述在由激光束沿着图2所示的路径扫描粉末层的过程中不同量的变化，不同量是：

-朝向粉末层发射的激光束的功率30，

-固结前粉末的温度31，

-在激光光斑的中心点处的粉末的温度32，以及

-粉末的最大温度33，在这种情况下是制造过程中在激光光斑的中心扫描的点处由粉末达到的最大温度。

根据时间的变化所表示的激光束功率30的曲线揭示了如上文在图2的描述中所述的每个直线部分的扫描时间。

激光束在粉末层上扫描的速度为每秒一米。

由于每个直线部分的长度为一毫米，因此激光束以一毫秒沿着每个直线部分扫描。

在两个直线部分之间，将激光束的发射暂停，功率下降至零。

激光束的功率30随时间的曲线对应于一系列具有一毫秒宽度和恒定高度的方波。由激光以300W的恒定功率扫描每个直线部分。

每个直线部分对应于一个方波，水平时间轴上显示的每个时刻u对应于粉末层的点M，所述点M位于在时刻u发射的激光所朝向的路径上。在时刻u，激光光斑的中心在点M上扫描。

激光光斑被理解为对应于激光束的位于激光束与粉末层之间的相交处的横截面。

激光光斑可以具有圆形形状。

固结前粉末的温度31是刚好在时刻u之后在点M处的粉末层的温度Tp的估算值。

该估算值表征了在时刻u之前由激光束向粉末层供应的能量在点M处的扩散。

曲线31是通过数值模拟获得的。

在激光光斑的中心点处的粉末的温度32是激光通过时在由激光光斑的中心扫描的点处的粉末的温度。其对应于刚好在时刻u之后在点M处的粉末的温度的估算值。

曲线32是通过数值模拟获得的。

由粉末达到的最大温度33是制造过程中粉末在点M处达到的最大温度的估算值。该估算值考虑了在时刻u由激光朝向点M供应的能量以及在时刻u之前由激光向粉末层供应的能量朝向点M的扩散。

曲线33在曲线30的每个方波开始后立即具有波峰。对应于这些波峰的温度超过3500K，并且可能超过增材制造粉末的汽化温度。

曲线31、32和33表现出某些类似的变化。特别地，曲线31、32和33在曲线30的每个方波末端附近表现出骤然的信号下降，并且在该信号下降之后是骤然增加，然后在曲线30的下一个方波期间缓慢下降，而后在该下一个方波的末端附近表现出新的骤然信号下降。

粉末层的直线部分的扫描所对应的最大达到温度在扫描开始时是低的，然后突然升高很多，而后逐渐降低直到对直线部分的扫描结束。固结前的温度Tp和由激光光斑的中心点处的粉末达到的温度符合相同的变化。

图5示意性地示出当由激光束沿着图2中的路径扫描粉末层时由激光光斑的中心点处的粉末达到的温度图，如上所述。

图5和图4中的曲线32提供了相同量的两种描述：“由激光光斑的中心点处的粉末达到的温度”。在图5中，该描述是空间上的描述，而对于图4中的曲线32，该描述是时间上的描述。

在开始扫描直线部分时，在激光光斑的中心点处的温度是低的，然后突然升高很多。图5中标识的区域Z_3a、Z_3b和Z_3c对应于这种变化。

一旦这种骤然增加已过去，在激光光斑的中心点处的温度下降得更平缓，直到对直线部分的扫描结束。

在激光光斑的中心点处的这些温度变化是由不同的效应造成的。

一方面，当激光沿着直线部分扫描时，由激光供应的一部分能量会按照激光的扫描顺序朝向下一个直线部分扩散。

下一个直线部分被加热，特别是在与刚刚被激光扫描的点相邻的区域中。随着时间的推移，能量进一步扩散到粉末中，使得来自经扫描的直线部分且已扩散至下一个直线部分的相邻区域中的点的能量在减小之前通过最大值。

另一方面，将激光束朝向粉末层的发射在对直线部分的扫描结束时中断，然后在下一个直线部分开始时重新激活。这种不连续性导致从一个直线部分到下一个直线部分的能量供应减少。

出于这些原因，固结前粉末的温度31在直线部分的最开始处低于在直线部分的其余部分。固结前的这种温度差异可以从图4的曲线31中看出，并且对应于该曲线中位于曲线30的每个方波末端附近的信号下降。

激光光斑的中心点的温度特别取决于在扫描的点处的固结前的温度，即来自前一直线部分的在由激光扫描时存在于该点的能量。

第六部分P6和第七部分P7如在图5中所示。对它们沿着箭头F6和F7的方向进行扫描。在这些部分已经识别出不同的区域；按以下顺序由激光扫描这些区域：Z_7a、Z_6a、Z_5a、Z_4a、Z_4b、Z_5b、Z_6b和Z_7b。

由于区域Z_4a和Z_4b之间的激光发射的中断，所以在直线部分的最开始处(例如在区域Z_4b中)从先前扫描的区域扩散相对较少的能量。

在直线部分的最开始之后(例如在区域Z_5b中)紧接着从先前扫描的区域扩散相对较多的能量，因为前一直线部分中与其相邻的一部分(区域Z_5a)是最近已经被激光扫描的。

相对越来越少的能量从先前扫描的区域扩散到直线部分的其余部分中，因为前一直线部分中与其相邻的一部分是在越来越长的时间之前由激光进行扫描的。

在区域Z_6a接收到的能量(其在区域Z_6b被扫描时扩散到区域Z_6b中)为：

-少于在区域Z_5a接收到的能量(其在区域Z_5b被扫描时扩散到区域Z_5b中)，并且

-多于在区域Z_7a中接收到的能量(其在区域Z_7b被扫描时扩散到区域Z_7b中)。

图5中所示的温度场对应于在激光光斑的中心点处的温度场。该场是不均匀的，具有陡峭的温度梯度，特别是在直线部分的首先被扫描的端部处。

粉末层中由调制功率激光扫描的路径

提出这样一种方法，其通过在激光扫描粉末时调制激光功率来更好地控制由激光光斑的中心处的粉末达到的温度场，因而控制达到的最大温度的场。

选择粉末层中由激光以恒定速度进行扫描的路径。该路径可以虚拟地分成例如相同长度的区段Sn，这些区段Sn则对应于相同的激光扫描持续时间。每个区段Sn的特征可特别在于包含在区段Sn中的粉末层的第n点和由激光扫描区段的时刻t_n。

按照不同区段被扫描的顺序来计算扫描每个区段的激光束的功率。

对于第n区段Sn，该计算包括以下步骤：

-在粉末层的包含于区段Sn的第n点处并在时刻t_n，计算固结前粉末的温度Tp(t_n)的估算值，所述估算值取决于粉末的温度变化，所述温度变化是因发射激光束以在位于路径上游的n-1个区段上扫描而在粉末层的第n点处并在时刻t_n引起的，对n-1个区段中的每一区段以预先计算的功率进行扫描，

-计算待完成的温度变化目标，所述温度变化目标等于阈值温度Ts与固结前粉末的温度Tp(t_n)之间的温差，阈值温度Ts是在激光光斑的中心点处达到且不超过的层温度，以及

-根据温度变化目标计算用以在第n区段Sn上扫描而发射的激光束的功率。

激光功率的调制是按照所有区段被扫描的顺序来计算的。

调制功率激光扫描的热效应

图6对应于这种方法在由激光束沿着图2所示路径扫描粉末层的情况中的应用。

图6示意性地示出扫描过程中不同量的变化，不同量是：

-朝向粉末层发射的激光束的功率40，

-固结前粉末的温度41，

-在激光光斑的中心点处的粉末的温度42，

-粉末的最大温度43，在这种情况下是制造过程中由激光光斑的中心扫描的点处的粉末达到的最大温度，以及

-在激光光斑的中心点处的粉末的温度目标44。

曲线41、42和43是通过数值模拟获得的。

曲线41、42和43中表示的量分别以与曲线31、32和33中表示的量相同的方式限定，但是是在应用更好地控制温度场的方法的情况下。

激光束在粉末层上扫描的速度为每秒一米。

由于每个直线部分的长度为一毫米，因此激光束以一毫秒沿着每个直线部分扫描。

在两个直线部分之间，将激光束的发射暂停，功率下降至零。

激光束的功率随时间的曲线40表现出信号在一毫秒、两毫秒等每一毫秒时下降到零。每个直线部分的扫描对应于下降到零的两个信号之间的时间间隔。

在第一毫秒期间激光束的功率的曲线40是恒定的，在扫描第一直线部分时功率保持恒定。

对于沿着后面的直线部分进行扫描，激光束的功率在直线部分的最开始处是最大的，然后在扫描过程中突然减小，而后更加平缓地增加。

扫描过程中激光束功率的这些变化与图4中最大温度曲线33的情况所描述的最大温度的变化相反。

图6中固结前粉末的温度曲线41表现出的某些变化与图4中固结前粉末的温度曲线31类似。

特别地，曲线41在沿着直线部分扫描的每个末端附近表现出骤然的信号下降，并且在沿着下一直线部分扫描时，该信号下降之后是骤然增加，然后缓慢下降。

然而，曲线41的变化幅度小于曲线31的变化幅度：从激光束扫描的第二直线部分开始，曲线41在1200K至2200K的温度值之间变化，即范围为1000K，而曲线31在1400K至2700K的温度值之间变化，即范围为1300K。

与图4和图5中的情况相比，激光扫描区段对位于路径下游的区段的温度影响是较低的。

曲线44表示在激光光斑的中心点处的粉末的温度目标。更具体地，其是在激光通过时在由激光光斑的中心扫描的粉末层的点处达到且不超过的粉末温度。

曲线44是恒定的：在激光扫描的过程中与在制造过程中，在激光光斑的中心点处达到且不超过的层温度是相同的。该温度可以被称为阈值温度Ts。

在每个直线部分的扫描的最开始，曲线42低于曲线44，然后在直线部分的其余扫描期间，两条曲线42和44重合。由激光束开始扫描每个直线部分后，在激光光斑的中心点处的粉末迅速达到温度目标。

曲线42的变化幅度小于曲线32的变化幅度：从激光束扫描的第二直线部分开始，曲线42在1800K至2300K的温度值之间变化，即范围为500K，而曲线32在1600K至3100K的温度值之间变化，即范围为1500K。

与图4中的情况相比，该方法使得可以大幅度降低在激光光斑的中心点处的粉末的温度变化。

曲线43在激光束开始扫描每个直线部分后很快就具有波峰。与这些波峰相对应的温度不超过3000K，远低于材料Ti6Al4V的汽化温度。

因此，在应用新方法期间粉末达到的温度可以低于粉末的汽化温度。这使得可以减少在增材制造过程中消耗的能量，并避免所制造的物品中材料的汽化和间隙。

曲线43的变化幅度比曲线33的变化幅度小得多：从激光束扫描的第二直线部分开始，曲线43在2600K至2900K的温度值之间变化，即范围为300K，而曲线33在2900K至3600K的温度值之间变化，即范围为700K。

与图4中的情况相比，该方法使得可以减小由激光光斑的中心点处的粉末达到的最大值的变化。

图7示意性地示出在与图6相同的激光束扫描粉末层的模式下朝向粉末发送的激光束的功率场。

如已在图6中的曲线40所示，在位于图7底部的第一直线部分期间，功率是恒定的，等于约300W。

对于随后的每个直线部分，激光束的功率在扫描开始时是最大的，然后在扫描期间骤然下降，而后再次更加平缓地增加。

具有不连续性的扫描路径

图8a示意性地示出由激光束扫描粉末层所沿路径的细节，所述激光束是如上所述沿着图2中所示的路径进行扫描的。

根据所提出的方法在扫描期间调制激光束的功率以更好地控制温度场。

路径在直线部分48和下一个直线部分49之间具有不连续性。

激光沿着直线部分48扫描并且特别地经过点48a、48b、48c、48d和48e。这些点对应于相同长度的区段Sn的端部，这些区段虚拟地将激光扫描的直线部分分割，并且为这些区段计算激光束的功率。

圆圈51a对应于在点48a处照射粉末层的激光光斑。区域52a对应于激光扫描至点48a的热效应。区域52a越大，在点48a处达到的温度越高。区域52a取决于发送到点48a的激光束的功率以及由激光向点48a上游的粉末层供应并扩散到点48a的能量。

激光扫描的热效应在直线部分48的扫描期间增大。区域52b、52c、52d和52e越来越大。

激光束的功率在扫描期间增加，如在图7的描述中所提及的。在直线部分48的扫描过程中，沿扫描方向在粉末层中扩散的能量越来越大。

在点48e，激光的发射被中断。它被重新激活，使得激光束朝向点49e发射。然后激光束在与直线部分48相反的方向上从点49e到点49a扫描直线部分49。激光扫描的热效应在直线部分49的扫描期间增大。区域53e、53d、53c、53b和53a依次增大。

与激光扫描至点49e的热效应相对应的区域53e远远小于区域52e。扫描的不连续性(即点48e和49e之间的激光发射的中断)以及这些点之间的扫描方向的变化有助于在点48e和49e之间减少粉末层中扩散的能量。

即使朝向点49e发射的激光束的功率比朝向点48e发射的激光束的功率高得多，如在图7的描述中所提及的，激光扫描的热效应在点48e处也比点49e大得多。

在图8a和图6的情况下，由激光光斑的中心处的粉末达到的温度场沿着扫描的路径是不均匀的。特别地，在激光束扫描直线部分的最开始，固结前粉末的温度曲线41和在激光光斑的中心点处的粉末的温度曲线42均表现出信号下降。

无不连续性的扫描路径

提出一种路径形式，用以限制固结前粉末的温度下降和在扫描直线部分的最开始时在激光光斑的中心点处粉末的温度下降。

图8b示意性地示出为此提出的路径形式的细节。

根据所提出的方法在扫描期间调制激光束的功率以更好地控制温度场。

通过添加直线部分50(其连接直线部分48的端部48e和直线部分49的端部49e)，路径在直线部分48和下一个直线部分49之间表现出连续性。直线部分50由激光束从点48e扫描至点49e，特别是经过点50a，与点50a相关联的区域54a表征激光扫描至点50a的热效应。

与图8a所示的路径相比，图8b中的路径是连续的，对应于在扫描方向上的较小变化。

图9示意性地示出在由激光束扫描的粉末层的表面处的路径，其具有所提出的路径形式。

该路径是连续的并且包括第一组平行的直线部分，所述第一组平行的直线部分对应于图2中所示的路径的平行直线部分。图9中的路径包括第二组直线部分，第二组的每个直线部分连接第一组的第一直线部分的第一端和第一组的第二直线部分的第二端，所述第二直线部分与所述第一直线部分相邻。

通过添加第二组直线部分的直线部分(例如直线部分61)，使得从第一组直线部分的直线部分到该第一组中的下一个直线部分的每个通道(例如从直线部分60到直线部分62的通道)是连续的。

在无不连续性的扫描路径的情况下调制功率激光扫描的热效应

图10对应于用于更好地控制温度场所提出的方法在由激光束沿着图9所示的路径扫描粉末层中的应用。

图10示意性地示出扫描过程中不同量的变化，不同量是：

-朝向粉末层发射的激光束的功率70，

-固结前粉末的温度71，

-在激光光斑的中心点处的粉末的温度72，

-粉末的最大温度73，在这种情况下是制造过程中在激光光斑的中心扫描的点处的粉末达到的最大温度，以及

-在激光光斑的中心点处的粉末的温度目标74。

曲线71、72和73是通过数值模拟获得的。

曲线71、72和73中表示的量分别以与曲线31、32和33中表示的量相同的方式限定，但是是在这样的情况，其中将用于更好地控制温度场的方法应用于连续路径的情况。

由于激光束扫描粉末层的速度为每秒一米，并且第一组直线部分的每一直线部分的长度为一毫米，因此激光束沿着第一组的每一直线部分以一毫秒进行扫描。

在第一毫秒期间激光束的功率的曲线70是恒定的，在扫描第一直线部分时功率保持恒定。

在第一组的两个直线部分之间，激光束的功率不会降为零，激光需要一定的时间来沿着第二组的直线部分进行扫描。

功率的曲线70从第一组的第二直线部分开始表现出规律的模式和大于一毫秒的时间周期。

在这种模式中，激光束的功率降低，然后快速增加两次，而后在扫描过程中更加平缓地增加。轮廓线75环绕曲线70的一个区域，该区域具有两个连续系列的信号降低和快速增加。

两个连续系列中的每一者对应于激光扫描方向的变化。

第一系列对应于从第一组的直线部分到第二组的直线部分的过渡。

第二系列对应于从第二组的直线部分到第一组的直线部分的过渡。

在每个直线部分的过渡处，如图6中功率的曲线40的情况，激光束的功率在直线部分的最开始处通过最大值，然后骤然减小。

固结前粉末的温度曲线71表现出这样的变化，其从第一组的第二直线部分开始是有规律的，其中大于一毫秒的时间周期与针对曲线70所描述的时间周期相同。

这些变化的幅度比图6中曲线41的变化小得多。特别地，在曲线71中没有出现以下情况：与第一组的直线部分的开始相对应的曲线41中信号下降随后是骤然增加。从激光扫描的第二直线部分开始，曲线71在2000K至2300K的温度值之间变化，即范围为300K，而曲线41在1200K至2200K的温度值之间变化，即范围为1000K。

与图6中的情况相比，图10中在第一组的直线部分的最开始处的固结前粉末的温度已有所增加。

与图6中的曲线44一样，曲线74是恒定的：在激光扫描的过程中与在制造过程中，在激光光斑的中心点处达到且不超过的层温度是相同的。该温度可以被称为阈值温度Ts。

在路径的扫描的最开始，曲线72低于曲线44，然后在路径的其余扫描期间，两条曲线42和44重合。由激光束开始扫描第一直线部分后，在激光光斑的中心点处的粉末迅速达到温度目标。

曲线72的变化幅度比曲线42的变化幅度小得多：从激光束扫描的第二直线部分开始，曲线72看起来是恒定的，而曲线42在1600K至2300K的温度值之间变化，即范围为700K。

与图6中的情况相比，所提出的连续路径使得可以大幅度降低在激光光斑的中心点处的粉末的温度变化。

从第一组的第二直线部分开始，曲线73表现出规律的模式，其中大于一毫秒的时间周期与针对曲线70和71所描述的时间周期相同。

在这些模式中达到的最大温度不超过3000K，远低于材料Ti6Al4V的汽化温度。

因此，在应用新方法期间沿着所提出的连续路径由粉末达到的温度可以低于粉末的汽化温度。这使得可以减少在增材制造过程中消耗的能量，并避免所制造的物品中材料的汽化和间隙。

图11示意性地示出在与图10相同的激光束扫描粉末层的模式下朝向粉末发送的激光束的功率场。

如已在图10中的功率曲线70所示，在位于图11底部的第一直线部分期间，激光束的功率是恒定的，等于约300W。

对于第一组和第二组中的随后的每个直线部分，激光束的功率在扫描最开始时是最大的，然后在直线部分的扫描期间骤然下降，而后再次更加平缓地增加。路径的连续性使得直线部分的扫描的最后与下一个直线部分的扫描的最开始重合。

图12示意性地示出当激光束扫描粉末层时在与图10相同的激光束扫描粉末层的模式下由粉末达到的最大温度的场。

在图12中的最大温度场比在图3中更为均匀。图12中的最大温度在1700K至2800K之间，而图3中的最大温度在1800K至3500K之间。

在图12的情况中温度梯度没有在图3的情况中那样陡峭。

固结前粉末的温度Tp的估算值-两个点的情况

在图4中的曲线31、图6中的41、图10中的71上以不同的粉末固结策略情况所示的固结前粉末的温度是粉末层的温度Tp的估算值，所述温度Tp是就在激光扫描某一点之前在粉末层的该点处的温度。

该估算值考虑了先前由激光向粉末层供应的能量扩散到所述点。

例如，在将激光束发射到增材制造粉末层的第一点以固结粉末层的包括第一点的第一区域的情况下，可以根据第一点与第二点之间的距离以及预定的时间间隔来估算在粉末层的与第一点分开的第二点处的粉末层的温度变化，所述温度变化是因发射激光束以固结粉末层的第一区域而引起的。

更具体地，这种估算温度变化ΔT可以根据第一点与第二点之间的距离r₂₁和预定的时间间隔(t₂-t₁)来如下确定：

其中：Q₁为在发射激光束期间由层接收到的用以在第一区段上扫描的能量，ε为粉末层的热扩散性(effusivité thermique)，R为激光束的半径，α为粉末层的热扩散率，并且t₀为预定时刻。

t₀为模型的一个参数，限定了时间有效性的下限。它的值可以根据时间增量Δt来确定，例如满足t₀＝10xΔt，其中Δt＝10微秒。

能量Q₁可以定义为发射到第一点上的激光束的功率与激光束在该第一点上的发射时间的乘积。如果使激光束沿着路径扫描，则可以限定时间增量Δt并将路径分成多个部分，每个部分由激光束扫描等于时间增量Δt的时间。如果这些部分足够小，则朝向某部分发送的能量可以被认为是在该部分的单点处发送的。

将考虑激光光斑具有由半径R限定的圆形形状的情况。

在此使用的公式源自适用于固体中热量扩散的模型，该模型也能够应用于包括金属陶瓷粉末的固体增材制造粉末。

公式

ΔT(r₂₁，t₂-t₁)

可以解释为在第二点处的粉末层的温度在时刻t₂的变化，所述变化是因在时刻t₁发射激光束以固结粉末层的第一区域而引起的。

该公式可用于确定在第二点处的粉末在时刻t₁之后任何时刻的温度。

特别地，该公式可用于确定在第二点处固结前粉末的温度Tp(t₂)，亦即在第二点处的粉末刚好在激光照射该第二点之前的温度。

第二点位于距粉末层的第一点的距离r₂₁处，在所述第二点处在时刻t₂的固结前粉末的温度Tp(t₂)可由以下关系式来估算

Tp(t₂)＝T₀+ΔT(r₂₁，t₂-t₁)

其中T₀为粉末的初始温度。

激光束发射到增材制造粉末层的第一点上发生在时刻t₁。

这种估算使得可以实施用于从粉末层选择性增材制造三维物品的方法，所述方法包括以下步骤：

-将增材制造粉末层施加至支撑件或先前固结的层，

-将激光束发射到增材制造粉末层的第一点上，以固结粉末层的包括第一点的第一区域，

所述方法的特征在于其还包括

-根据在粉末层的与第一点分开的第二点处的粉末层的估算温度变化来调节激光束的功率，所述估算温度变化是因发射激光束以固结粉末层的第一区域而引起的，所述估算温度变化取决于所述第一点与所述第二点之间的距离以及预定的时间间隔，

-以经调节的功率将激光束发射到所述第二点上，以固结粉末层的包括所述第二点的第二区域，将激光束发射到所述第一点和将激光束发射到所述第二点在时间上以预定的时间间隔分开。

所述经调节的功率表示为P₂，可以根据固结前的温度Tp(t₂)的估算值来如下计算出所述经调节的功率：

其中Δt为时间增量，Ts为预定的阈值温度，t₀为预定时刻。

在这种特殊情况下，可以选择以下

Δt＝(t₂-t₁)。

固结前粉末的温度Tp的估算值-n个点的情况

更通常地，可以在粉末层中的路径包括由激光照射的多个点的情况下估算固结前的温度。

通过知晓在时刻t_n之前由激光束向粉末层供应的能量，可以估算出在第n点处在时刻t_n的固结前粉末的温度Tp(t_n)，n为大于或等于2的整数。

每个第i点，其中

i＝1，2，...(n-1)

在时刻t_i由激光束照射，并且位于粉末层的通过在时刻t_i由激光束供应的能量Q_i而固结的第i区域内。

第i点和第n点之间的距离表示为r_ni。

朝向粉末层供应能量Q_i会产生在层的第n点处在时刻t_n的估算温度变化ΔT(r_ni，t_n-t_i)。如下计算出这种变化：

这些变化的总和使得如下估算出固结前粉末的温度Tp(t_n)：

其中T₀为粉末的初始温度。

这种估算使得可以实施用于由粉末层选择性增材制造三维物品的方法，所述方法包括以下步骤：

-根据在层的第n点处在时刻t_n的固结前粉末的温度Tp(t_n)的估算值来调节激光束的功率，n为大于或等于2的整数，所述估算值取决于粉末的温度变化，所述温度变化是因发射激光束以固结粉末层的n-1个区域而引起的，

第n点位于距粉末层的第i点的距离r_ni处，其中

i＝1，2，...(n-1)

每个第i点位于固结的粉末层的第i区域内，并且在时刻t_i由激光束照射，如下：

其中T₀为粉末的初始温度，

-在时刻t_n朝向第n点发射激光束以利用经调节的功率固结粉末层的包括第n点的第n区域。

所述经调节的功率表示为P_n，可以根据固结前的温度Tp(t_n)的估算值来如下计算出所述经调节的功率：

其中Δt为时间增量，Ts为预定的阈值温度，t₀为预定时刻。

扫描速度和时间增量

可以以恒定或可变的激光束扫描速度来扫描粉末层中的包括由激光照射的多个点的路径。

如上所示对应于图2至图12的由激光扫描的路径已经被多次描述为由激光以恒定的激光束扫描速度扫描的路径。

然而，根据温度变化估算值调节激光束的功率完全可以通过使用由激光束以可变的扫描速度扫描的路径来实施。

特别地，如果在调制功率时温度的均匀性仍然不令人满意，则可以调制扫描速度来改进温度的均匀性。

以同样的方式，如上所示对应于图2至图12的由激光扫描的路径已经被多次描述为以时间增量扫描的路径

Δt＝(t_n-t_n-1)

所述时间增量对于整个路径是恒定的。

然而，根据温度变化估算值调节激光束的扫描速度完全可以通过使用可变的时间增量来实施。

时间增量Δt可以选择为沿着路径是可变的。特别地，时间增量可以选择为在连续调节的功率相差较大的情况下是较小的，而在连续调节的功率相差较小的情况下是较大的。

路径可以虚拟地分成相同长度或不同长度的区段Sn，因此这些区段Sn对应于相同或不同的激光扫描持续时间。由激光在空间上从对应于第n点的第一端且在时间上从时刻t_n扫描每个区段Sn。

温度目标

如在公式中出现的阈值温度Ts

完全对应于在时刻t_n激光光斑的中心经过的第n点处达到的粉末温度。

因此，可以根据在激光光斑的中心经过的点处在激光通过的时候期望的粉末温度来选择阈值温度Ts。

然而，可以根据其它标准来选择阈值温度Ts。

上述温度变化公式使得可以根据以下所述供应来确定在任意点和任意时刻向粉末层的一种或多种能量供应的影响。

由于可以预测温度的变化，因此可以根据以下条件中的温度目标来特别选择阈值温度Ts：

-在激光光斑的中心经过的点处随着时间的推移达到的粉末的最大温度，

-在粉末层的某点处随着时间的推移达到的粉末的最大温度，

-在粉末层的任意点处随着时间的推移都不会超过的上限温度，

-在粉末的任意点处都不会低于的下限温度，或者

-这些条件的组合，所述组合在制造过程中任选地可变。

对调节的功率的确定需要确定在路径上包括的不同点处粉末层的温度变化的估算值。

对温度变化估算值的确定可以在开始加工之前进行，或者在制造过程已开始时进行。

在一旦制造过程已开始就对在第n点处的粉末层的温度变化(其是因发射激光束以固结粉末层的区域而引起的)进行估算的情况下，需要有一个计算器或模拟器来足够快速地处理路径的不同点。

特别地，模拟器处理不同点的速度需要大于或至少等于激光束照射或扫描这些相同点的速度。

这使得可以考虑生产过程中出现的任何意外情况，而无需重新初始化生产和温度模拟。

时间邻域-空间邻域

估算的精度越高，即考虑的点数越多，确定调节的功率所需的时间越长。

为了在不损害估算的品质的情况下限制计算时间，可以限定空间邻域Vl和时间邻域Vt，从而限制计算中要考虑的已被照射的点的数量。

时间邻域Vt表示扫描路径区段的热效应的持续时间。超过该持续时间，扩散到扫描的区段的环境中并在其扫描期间供应的能量对粉末温度的影响可以被认为是可忽略不计的。

空间邻域V1表示扫描路径区段的热效应的最大距离。超过这个距离，扩散到扫描的区段的环境中并在其扫描期间供应的能量对粉末温度的影响可以被认为是可忽略不计的。

这种可忽略不计的性质使得需要限定温度阈值差D_s。与低于该差值的温度变化相对应的扫描热效应被认为是可忽略不计的。

时间邻域Vt和空间邻域Vl可以使用以下方法来确定，如在图13中所示：

在第一步骤，将以下信息存储在模拟器中：

-激光扫描过程的参数(激光束的功率、激光束的半径和激光的扫描速度)，

-材料的参数(热导率、热容量、密度、粉末的熔点和初始温度T₀)，

-直线部分类型的路径的坐标。

在第二步骤，模拟器提供在预限定的空间域(其包括在前一步骤中限定的路径)中粉末的温度估算值。

由模拟器提供的温度估算值对应于粉末在预限定的时刻的温度，所述预限定的时刻在时间上是在粉末热化时间之后在激光扫描整个路径结束时的时刻。

该估算值可以通过已经预先限定的要素来计算出，例如路径虚拟分割成区段、以及因激光扫描每个区段引起的在空间域的不同点处的温度变化的总和。

在第二步骤结束时，获得在预限定的空间域中并在预限定的时刻的粉末的温度图。

在第三步骤，在第二步骤获得的温度图中确定出与粉末的初始温度T₀和温度阈值差D_s的总和T₀+D_s相对应的等温曲线。该等温曲线对应于温度阈值差D_s的温度增加。

在第四步骤，将空间邻域确定为前一步骤所确定的等温曲线中两个点之间的在与直线部分类型的路径垂直的方向上的最大距离。

在第五步骤，将时间邻域确定为第三步骤所确定的等温曲线中两个点之间的在直线部分类型的路径的方向上的最大距离与激光的扫描速度的比值。

图14示出用于确定空间邻域和时间邻域的距离。

图14中所示的X轴表示在上述方法的第一步骤中限定的路径的直线部分的方向。沿X值递增的方向扫描路径。Y轴表示与直线部分类型的路径垂直的方向。

闭合曲线100表示在上述方法的第三步骤期间限定的等温曲线。

空间邻域对应于区段101的长度。

第三步骤所确定的等温曲线中两个点之间的在直线部分类型的路径的方向上的最大距离对应于区段102的长度。

区段102的长度与扫描速度的比值使得可以限定时间邻域。

一旦已确定出空间邻域V1和时间邻域Vt，可以使用这些数据来限制用于预限定温度变化的计算时间，从而使得可以在选择性增材制造过程中计算调节的功率。

更具体地，在层的第n点处在时刻t_n的固结前粉末的温度T_p的估算可以通过考虑粉末的温度变化(其是因发射激光束以照射粉末层的n-1个点而引起的)来进行，每个第i点，其中

i＝1，2，...(n-1)

在时刻t_i由激光束照射，并且位于距粉末层的第n点的距离r_ni处，使得对于每个

i＝1，2，...(n-1)

满足以下不等式：r_ni≤Vl并且|t_n-t_i|≤Vt。

图1中所示且在上文呈现的选择性增材制造设备121包括控制单元129，所述控制单元129可以配置为控制激光型源1212，使得该源将激光束发射到增材制造粉末层的第一点上，以固结粉末层的包括第一点的第一区域。

选择性增材制造设备121可以包括存储器M，所述存储器M用于存储在粉末层的第二点处的粉末层的估算温度变化，所述估算温度变化是因发射激光束以固结粉末层的第一区域而引起的，所述估算温度变化取决于第一点与第二点之间的距离以及预定的时间间隔。

控制单元129可以配置为：

-根据存储在存储器中的估算温度变化来调节激光束的功率，

-控制激光型源，使得该源以经调节的功率发射激光束，以固结粉末层的包括所述第二点的第二区域，将激光束发射到第一点和将激光束发射到第二点在时间上以预定的时间间隔分开。

选择性增材制造设备121还可以包括计算器或模拟器C(如在图1中所示)，一旦制造过程已开始，所述计算器或模拟器C用于确定温度变化的估算值。

计算器或模拟器C旨在足够快地处理路径上的不同点，特别是计算器或模拟器处理不同点的时间需要小于或至少等于激光束以预限定的速度照射或扫描这些相同点所需的时间。

这样的计算器或模拟器C可以与存储器M协作，以便一旦产生了温度变化的估算值就存储它们。